如何预测和判断一个城市或区域养老机构的实际有效需求，是拟进入该城市或区域进行养老机构布局的企业和投资人员比较关注的课题。本文透过一组数据简单进行建模及探讨分析。
数据概览：表中序号1-16为所在区，例1到例7分别为户籍总人口（ageall）、60周岁及以上老年人口（age60）、65周岁及以上老年人口（age65）、80周岁及以上老年人口（age80）、GDP、养老机构核定床位数（bedall）及养老机构收养床位数（bedneed）。
后文中养老机构收养床位数=养老机构入住老人数=养老机构实际有效需求=bedneed。
描述性统计分析：所有数据观测值均为16、无缺失值、户籍总人口1505万人、60周岁及以上老年人口（age60）553.7万人、65周岁及以上老年人口（age65）424万人、80周岁及以上老年人口（age80）83万人、GDP44127亿元（区汇总数与实际公布44652万亿元略有差异）、养老机构核定床位数（bedall）160987张（不含市属5家机构），养老机构收养床位数（bedneed）70715张（不含市属5家机构）。
相关性分析：各变量间具有强相关性，通过vif检验，vif值2399.88，表明各变量间存在多重共线性，需对变量指标进一步筛选优化。
继续筛选变量指标，从60周岁及以上老年人口、65周岁及以上老年人口（age65）、80周岁及以上老年人口（age80）中仅选取80周岁及以上老年人口（age80）一项与gdp、养老机构收养床位数（bedneed）的再次进行相关性检验，vif值3.43，各变量间不存在多重共线性。
回归分析：选取80周岁及以上老年人口（age80）作为自变量，养老机构收养床位数（bedneed）作为因变量进行一元回归分析，拟合优度79%，X的系数为775.74，常数项为388.24。
将前述16个区的80周岁及以上老年人口（age80）的数据代入公式Y=775.74X+388.24，各区预测需求及与实际需求的差异如下，预测有效需求合计与实际有效需求合计一致。
同时，应用该公式预测我国历年养老机构有效需求，并与我国养老机构历年实际收养老人数（实际有效需求）进行比较，可以发现预测有效需求与实际有效需求差异仅为30万张，表明预测模型具有一定的可靠性。
进一步回归分析：进一步选取了60周岁及以上老年人口（age60）作为自变量，养老机构收养床位数（bedneed）作为因变量进行一元回归分析。预测公式为y = 254.53x + 1254，拟合优度为81.5%。
以及选取了60周岁及以上老年人口（age60）及GDP作为自变量，养老机构收养床位数（bedneed）作为因变量进行二元回归分析。预测公式为y = 116.48X1 -0.02X2+ 444.7，拟合优度为82.1%。
还选取了80周岁及以上老年人口（age80）及GDP作为自变量，养老机构收养床位数（bedneed）作为因变量进行二元回归分析。预测公式为y = 720.81X1 +0.05X2+ 536.9，拟合优度为81.3%。
可以发现，通过60周岁及以上老年人口（age60）、80周岁及以上老年人口（age80）、GDP对养老机构收养床位数（bedneed）进行预测，各类模型预测需求差异不大，拟合优度都在80%左右，选取其中一个进行预测即可。
以上仅选取了一个城市一年的各区的数据进行初步预测，后续可通过整理历年及未来、扩大城市等进一步丰富数据，同时还可以进一步整理如人均可支配收入、人均退休金、老年人抚养比、第三产业所占比例等自变量进一步对预测模型进行修正。
此外，还可以将养老机构核定床位数、城市或区域养老服务月费等作为因变量进一步探讨一个区域或城市宜设置的养老床位数及可被接受的养老服务月费均值。
前述内容尝试用回归分析进行建模对一个城市或区域养老机构的实际有效需求进行了预测。那么，能否只是通过比例关系，简单粗暴的初判一个城市的养老机构有效需求呢？答案是肯定的。
从16个区2022年的数据来看，养老机构实际收养人数与60周岁以上老年人口的比例均值为1.3%，养老机构实际收养人数与80周岁以上老年人口的比例均值为8.7%。
从全国2016-2021年的历年数据来看，养老机构实际收养人数与60周岁以上老年人口的比例均值为0.87%，养老机构实际收养人数与80周岁以上老年人口的比例均值为7.98%。
综上，可以简单粗暴的初判一个城市或区域的养老机构有效需求是该城市或区域60周岁以上老年人口的1%或者80周岁以上老年人口的8%。还可以通过80周岁及以上老年人口（age80）的数据代入公式Y=775.74X+388.24进行更为精确的预测。
